Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi. Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan tugas Matematika kelas 10 SMA halaman 97,98 dari nomor 6-10. Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 10 SMA diharapkan dapat menyelesaikan soal fungsi dan komposisi fungsi pada pelajaran Matematika halaman 97,98.
Simak tugas Matematika kelas 10 SMA semester 2 Halaman 97,98 Uji kompetensi 3.1 Fungsi dan komposisi fungsi. Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan tugas Matematika kelas 10 SMA halaman 97,98.
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi
Agar lebih jelasnya, berikut tugas Matematika kelas 10 SMA semester 2 halaman 97,98 uji kompetensi 3.1 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas X, BSE Kemendikbud edisi 2017;
6. Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut
f = {(1,5), (2,6), (3,–1), (4,8)}
g = {(2,–1), (1,2), (5,3), (6,7)}
Tentukanlah
a) gof
b) fog
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi
pembahasan :
Jika f dan q merupakan dua buah fungsi sedemikian sehingga f : A → B dan g : B → C, maka komposisi fungsi gof : A → C ditentukan oleh rumus
(gof)(x) = g(f(x)) dengan x ∈ A.
Fungsi f dan fungsi g dapat dikomposisikan menjadi komposisi fungsi gof bila Rf ∩ Dg ≠ ∅.
Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan berurutan
f = {(1, 5) (2, 6) (3, -1) (4, 8)}
g = {(2, -1) (1, 2) (5, 3) (6, 7)}
tentukan
a. (gof) (x)
b. (fog) (x)
Pembahasan :
a. (gof)((x) = g(f(x))
g(f(1)) = g(5) = 3
g(f(2)) = g(6) = 7
g(f(3)) = g(-1) = tidak ada
g(f(4)) = g(8) = tidak ada
b. (fog)(x) = f(g(x))
f(g(1)) = f(2) = 6
f(g(2)) = f(-1) = tidak ada
f(g(5)) = f(3) = -1
f(g(6)) = f(7) = tidak ada
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi
7. Jika f fungsi yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x+1) = 2 f(x). Tentukanlah f(2014).
pembahasan :
Amati pergerakannya,
f(1) = 4 = 2^2
Untuk f(2) = f(1+1)
f(2) = 2f(1)
f(2) = 2.4 = 8 = 2^3
Sama halnya dengan f(3) dan seterusnya,
f(3) = 2f(2) = 8.2 = 16 = 2^4
……
f(n) = 2^(n+1)
Sehingga,
f(2014) = 2^(2014+1)
f(2014) = 2^2015
8. Jika f(x) = x+1/x-1 dan x2 ≠ 1, buktikanlah bahwa f(–x) = 1/f(x).
pembahasan :
f(x)=(x+1)/(x-1)
f(-x)=(-x+1)/(-x-1)
f(-x)=-1(x-1)/-1(x+1)
f(-x)=(x-1)/(x+1)
f(-x)=1/((x+1)/(x-1))
f(-x)=1/f(x)
9. Untuk pasangan fungsi yang diberikan tentukanlah daerah asal dan
daerah hasil fungsi komposisi gof.
a) f (x) = 2x dan g(x) = sin x
b) f(x) = -x dan g(x) = ln x
c) f(x) = 1/x dan g(x) = 2 sin x
pembahasan :
a. gof(x)=g(f(x))
=g(2x)=sin 2x
b. gof(x)=g(f(x))
=g(-x)=sin -x =- sin x
c. gof(x)=g(f(x))
=g(1/x)=2 sin 1/x
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi
10. Diketahui (gof)(x) = 4×2 + 4x dan g(x) = x2 – 1.Tentukanlah nilai f(x – 2).
pembahasan :
Diketahui
(g o f)(x) = 4x² + 4x
g(x) = x² – 1
Ditanyakan
f(x – 2) = … ?
Jawab
(g o f)(x) = 4x² + 4x
g(f(x)) = 4x² + 4x
[f(x)]² – 1 = 4x² + 4x
[f(x)]² = 4x² + 4x + 1
[f(x)]² = (2x + 1)(2x + 1)
[f(x)]² = (2x + 1)²
f(x) = 2x + 1
Baca Juga: Viral, Kaesang Pangarep dan Gibran Rakabuming Putra Jokowi Dilaporkan ke KPK atas Dugaan KKN, Medsosnya Mati?
Jadi nilai dari f(x – 2) adalah
f(x) = 2x + 1
f(x – 2) = 2(x – 2) + 1
f(x – 2) = 2x – 4 + 1
f(x – 2) = 2x – 3
Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi
Itulah pembahasan Tugas matematika kelas 10 SMA semester 2 Halaman 97,98 Uji kompetensi 3.1 Fungsi dan komposisi fungsi.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.
Sehingga cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.